已知函数f（x）=x³+3ax²+b有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，又线段AB（不含端点）与函数f（x）图象交于点（1，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=2x²+4x-k，已知对任意x₁、x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）|≤|g（x₂）|，求k的取值．

已知函数f（x）=

1

3

ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x₀为f（x）的极小值点，在[1-

2b

a

，0]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂，f（x₂））依次记为A，B，C．
（I）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．