(Ⅱ)由(x1+x2)2-4x1x2=4得+=4, ∴b=-3a3+9a2, ∴b¢=-9a2+18a,由b¢=0得a=0或a=2.又0<a£3, ∴当a变化时,b¢,b的变化情况如下表:a0(0,2)2(2,3)3b¢ +0- b0­极大值12¯0∴0£b£12 4分(Ⅳ)∵x1<x<2, ∴x-x1>0,x-x2-2<0,又h(x)=3a(x-x1)(x-x2)-6a(x-x1)=3a(x-x1)[(x-x2)-2], ∴|h(x)|=|3a(x-x1)[(x-x2)-2]|= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•朝阳区一模)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上
空气质量等级 1级优 2级良 3级轻度污染 4级中度污染 5级重度污染 6级严重污染
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图:
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
为数据x1,x2,…,xn的平均数.)

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精英家教网如图,设由抛物线C:x2=4y与过它的焦点F的直线l所围成封闭曲面图形的面积为S(阴影部分).
(1)设直线l与抛物线C交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直线l的斜率为k,试用k表示x2-x1
(2)求S的最小值.

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设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”
(Ⅰ)判断函数f(x)=
x
2
+
sinx
4
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)令g(x)=f(x)-x,判断g(x)的单调性(f(x)∈M);
(Ⅲ)设x1<x2,证明:0<f(x2)-f(x1)<x2-x1

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(2012•广东)由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为
1,1,3,3
1,1,3,3
.(从小到大排列)

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A是由在[1,4]上有意义且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合;
①对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2]都有|φ(2x1)-φ(2x2)|=L|x1-x2|
(1)设φ(x)=
2x+15
18
,x∈[1,2]
,证明:φ(x)∈A;
(2)设φ(x)=
x2+15
18
,x∈[1,2]
,是否存在设x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),如存在,求出所有的x0,如不存在请说明理由!

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