题目列表(包括答案和解析)
偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(ax＋1)＞f(x－3)在x∈[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是_______．
若函数f(x)＝log3(ax－2－x)(a＞1)在[1，＋∞)上大于1恒成立，则a的取值范围是
(3，＋∞)
[3，＋∞)
(原创)若函数f(x)
满足对于x∈[n，m](m＞n)有
≤f(x)≤km恒成立，则称函数f(x)在区间[n，m]上(m＞n)是“被k限制”的，若函数f(x)＝x2－ax＋a2在区间[
，a](a＞0)上是“被2限制”的，则a的范围是
(1，2]
已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)当a≥
时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．
(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．
对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋
对称，求b的最小值．
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