设函数，其中。

（I）解不等式；

（II）证明：当时，函数在区间上是单调函数。

设函数，其中。

（I）解不等式；

（II）证明：当时，函数在区间上是单调函数。

       设

   （I）已知上单调性一致，求a的取值范围；

   （II）设，证明不等式

设为奇函数，为常数。

（I）求的值；

（II）证明在区间内单调递增；

（III）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。