[教学重点]1.根式的概念. 2.n次方根的性质. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某市十所重点中学进行高二联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
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(1)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为
 
 
 

(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分.

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(2013•朝阳区一模)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上
空气质量等级 1级优 2级良 3级轻度污染 4级中度污染 5级重度污染 6级严重污染
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图:
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
为数据x1,x2,…,xn的平均数.)

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已知抛物线y2=2px(p>0),点P(
8
5
4
5
),线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F,经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、,设AB、CD的重点分别为M、N
(1)求抛物线的方程;
(2)直线MN是否经过定点?若经过,求出定点坐标;若不经过,试说明理由.

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一名高二学生盼望进入某名牌大学学习,不放弃能考入该大学的任何一次机会.已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取:
①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过(集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔,通过考试进入集训队则能被该大学提前录取);
②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线;
③2010年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线).
该名考生竞赛获省一等奖.自主招生考试通过.高考达重点线.高考达该校分数线等事件的概率如下表:
事件 省数学竞获一等奖 自主招生考试通过 高考达重点线 高考达该校分数线
概率 0.5 0.7 0.8 0.6
如果数学竞赛获省一等奖,该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4.
(1)求该学生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生参加考试次数的分布列与数学期望;
(3)求该学生被该大学录取的概率.

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为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表
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工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验.知道其中患病的有2只.
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)通过所给的数据判断药物是否有效;
(3)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?
参考数据:
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