对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)f(x)的导数f′(x)(也叫f(x)一阶导数)的导数,f″(x)为f(x)的二阶导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0) )为函数y=f(x)的“拐点”;定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)检验(1)中的函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称;
(3)对于任意的三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).