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题目列表(包括答案和解析)

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


现有5名同学的物理和数学成绩如下表:

物理

64

61

78

65

71

数学

66

63

88

76

73

(1)画出散点图;

(2)若具有线性相关关系,试求变量的回归方程并求变量的回归方程.

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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,

(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;

(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?

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解:已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.
(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;
(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值

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解下列不等式:
(1)2x2+4x+3<0;
(2)-3x2-2x+8≤0;
(3)8x-1≥16x2

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解不等式:
(1)
x-42x+5
≤1

(2)|2x+1|+|x-2|>4.

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