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    例3.y=2x图象向右平移一个单位.再向上平移两个单位.得到y=f的解析式为 ?反之.若y=f(x)的图象向右平移一个单位.再向上平移两个单位.得到y=2x图象.则f(x)= 解:=2x-1+2向右平移一个单位得到y=f(x-1).再向上平移两个单位y=f+2=2x∴y=f(x-1)=2x-2=2(x-1)+1-2,f(x)=2x+1-2说明:这一方法.沿着题的叙述顺序展开.称正向思维[方法二]将y=2x其沿相反方向平移.即:向左平移一个单位.再向下平移两个单位.得到y=2x+1-2=f(x)说明:这一方法将原问题思路倒过来.称逆向思维 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后，再使平移后的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=f（x）的图象，将方程xf（x）=1的所有正根按从小到大排成一个数列{an}，在以下结论中：
    ①a2k+2-a2k＞2π（k∈N*）；      ②
    lim
    n→∞
    (an+1-an)=π    ；
    ③a2k-1+a2k＞（4k-3）π（k∈N*）； ④a2k+a2k+1＞（4k-1）π（k∈N*）
    正确结论的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    将函数f（x）图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是（　　）

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    将函数y=cos(2x+
    4π
    5
    )    的图象上各点向右平移
    π
    2
    个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到图象的函数解析式是（　　）

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    问题：将y＝2x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log2(x＋1)的图象．

    对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

    甲：在同一坐标系内分别作y＝2x与y＝log2(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

    乙：与函数y＝log2(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2x的图象向下平移1个单位．

    丙：由所以点(0，0)在函数y＝log2(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

    你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？

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