说明:解含有指数的不等式一般要化成同底数的形式,有:a>1时af(x)>ag(x)f;0<a<1时.af(x)>ag(x)f 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列{an}满足.
(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值
(2)若,求数列{n}的通项.
(3)当时,求证:

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已知数列{an}满足.

(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值;

(2)若,求数列{n}的通项.

(3)当时,求证:

 

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已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值.
(Ⅰ)求a,b满足的关系式;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax;
(Ⅲ)当-
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<a<0
时,给定定义域为D=[0,1]时,函数y=f(x)是否满足对任意的x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|<1,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.

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(2011•武进区模拟)函数f(x)=
1
2
ax2-bx-lnx
,a>0,f'(1)=0.
(1)①试用含有a的式子表示b;②求f(x)的单调区间;
(2)对于函数图象上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函数图象上存在点P(x0,y0)(其中x0在x1与x2之间),使得点P处的切线l∥AB,则称AB存在“伴随切线”,当x0=
x1+x2
2
时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A、B的坐标;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=a•bx的图象过点A(4、
14
)和B(5,1).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log2f(n)、n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn≤0;
(3)对于(2)中的an与Sn,整数104是否为数列{anSn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由.

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同步练习册答案