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    已知偶函数f(x)的定义域为R,当x≥0时有f(x)=,求f(x)的解析式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，当x＜0时，函数f(x)单调递增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，则下列不等式：

    ①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

    ②f(－2)＜f(－1)＜f；

    ③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

    ④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

    其中正确的个数是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，当x＜0时，函数f(x)单调递增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，则下列不等式：

    ①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

    ②f(－2)＜f(－1)＜f；

    ③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

    ④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

    其中正确的个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    22、已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，
    （1）求f（1）与f（-1）值；
    （2）求证：f（x）是偶函数；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    已知函数f（x）定义域为实数R，对任意的实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．
    （1）判断f（x）的奇偶性．
    （2）判断f（x）在R上的单调性．
    （3）求f（x）在[-6，6]的最值．

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    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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