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    解:am=3,an=4, =(am)2(an)3=32×43=576三.回顾小结: 本节课学习了以下内容: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•浙江模拟）设数列{an}（　　）

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    （2013•徐汇区一模）对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数a，公比为正整数q（q＞0）的无穷等比数列{an}的子数列问题．为此，他任取了其中三项ak，am，an（k＜m＜n）．
    （1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比数列，求k，m，n之间满足的等量关系；
    （2）他猜想：“在上述数列{an}中存在一个子数列{bn}是等差数列”，为此，他研究了ak+an与2am的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
    （3）他又想：在首项为正整数a，公差为正整数d的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题，并加以证明．

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    已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+3=bn成立，则an=（　　）
    A、2n+1B、3n-1C、5n-3D、6n-2

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=(
    		3
    )an+5    ，cn=
    6bn
    bn+1
    +
    1
    bn
    -
    1
    bn+1
    ，{cn}前n项和为Tn，Tn-n＞m对（n∈N*，n≥2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知数列{an}的通项公式为an=
    2×3n+2
    3n-1
    （n∈N?）．
    （1）求数列{an}的最大项；
    （2）设bn=
    an+p
    an-2
    ，求实常数p，使得{bn}为等比数列；
    （3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

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