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    证明:设 N = x , 则 = N 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A（xA，yA），B=（xB，yB）为平面直角坐标系上的两点，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△Y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=i（A）．已知（x，y）（xy∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{Pi}满足：Pi=i（Pi-1），且点Pi的坐标为（xiyi），其中i=1，2，3，…n．
    （Ⅰ）请问：点p的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；
    （Ⅱ）求证：若P与Pn重合，n一定为偶数；
    （Ⅲ）若p（1，0），且yn=100，记T=，求T的最大值．

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    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

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    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

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    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．

    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；

    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

     

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    若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”，
    （1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    （2）若数列{xn}对所有的正整数n都有 |xn+1-xn|≤
    1
    (2n+1)2
    ，设yn=sinxn，求证：|yn+1-y1|＜
    1
    4
    ．

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