已知函数y=loga(ax-1)（a＞0，且a≠1）
（1）求此函数的定义域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数y=loga(ax-1)图象上任意不同的两点，若a＞1，求证：直线AB的斜率大于0．

已知函数f（x）=log_a（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，2），B（-1，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=（

a

b

）^2x-（

a

b

）^x-1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

已知函数f（x）=log_a（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（-2，0），B（1，2）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=(

a

b

)2x-(

a

b

)x-1，x∈[0，+∞)，求g（x）的值域．

已知函数f（x）=log_a（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，2），B（-1，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=（

a

b

）^2x-（

a

b

）^x-1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．