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    例4.解不等式⑴ ⑵2×5x+1-9>0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
    （2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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    例1．解不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x2-x-1）+2

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    定义在R上的函数f（x）满足
    ①对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
    ②当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求f（0）值；
    （2）判断函数f（x）奇偶性；
    （3）判断函数f（x）的单调性；
    （4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．

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    设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）求f（0）；
    （2）证明f（x）是奇函数；
    （3）试问在x∈[-3，3]时f（x）是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；
    （4）解不等式
    1
    2
    f(x2)-f(x)＞
    1
    2
    f(3x)    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-2．两个条件，
    （1）求证：f（0）=0；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）的单调性；
    （4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．

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