已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题：

①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；③若a²－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值为|a²－b|．其中正确命题的序号是________．