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    练习2:已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2+bx+a<0的解集(解答:-1与2是确定的方程ax2+bx+c=0的两个根.且a<0,于是-1+2=1=-,-1×2=-2=.两式相除得=.从而c<0,cx2+bx+a<0x2+x+>0x2+x->0② 看看:看二次项系数将二次项系数是否为正.否则一般化为“+ : 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    （2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （2）已知关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2x+b＞0    ，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
    π
    3
    ，求实数b的取值范围；
    （3）已知关于x的不等式组
    7
    x+1
    ＞1 
    log2x+log2(tx+3t)＜2
    的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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    （1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时，求不是红灯的概率．
    （2）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    求下列不等式的解集：
    （1）
    x-3x+2
    ＞0    ；
    （2）已知关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求a，b的值．

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    已知a≥
    1
    2
    ，f（x）=-a2x2+ax+c．
    （1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤
    3
    4
    ；
    （2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围．

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