（1）让一摞整齐的纸从斜面滑下，发现纸张变得不齐了，这是由于纸张之间有摩擦造成的．同样，让液体在管道中流动，液体也可以看作是由许多片液层组成的，各片层之间也存在着，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性．
（2）晓丽用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，做了如下实验在温度相同的情况下，测得1s内通过细管的液体体积如下：

实验次数	液体种类	细管半径/mm	细管两端压强差	1s内通过细管的液体体积/mm3
1	水	1	P	100
2	油	1	P	2
3	水	2	P	1600
4	油	2	P	32
5	水	3	P	8100
6	水	1	2P	200

①可见，在相同条件下，通过细管的水的体积通过细管的油的体积．这说明不同液体的粘滞性不同．
②下面是几种流体的粘滞系数衷（液体的粘滞系数用η表示）：

温度/℃	蓖麻籽油的η/Pa?s	水的η/×10-3Pa?s	空气的η/×10-6Pa?s
0	5.300	1.792	17.1
20	0.986	1.005	18.1
40	0.231	0.656	19.0
60	0.080	0.469	20.0

可见，一般情况下．液体的端滞系数随温度的升高而．
③在晓丽用油做的实验中，若细管半径为3mm，细管两端的压强差为

1

2

P，则1s内通过细管的油的体积为mm³．
（3）由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力．在一般情况下，若液体的粘滞系数为η，半径为R的小球在流体中以速度v运动时，所受的流体阻力f可用公式f=6πηRv表示．
①小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力．
②密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v-t图象如图所示，下落一定时间后速度达到最大值v_r，并保持不变．请推导出v_r的数学表达式：v_r=．