题目列表(包括答案和解析)
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设函数f(x)=,则方程f(x)=的解为( )
A. B.3 C.3或 D.无解
A.5 B. C.13 D.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)讨论f(x)的极值.
所以f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.
(2)曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.
设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.
因f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x-x0).
注意到点A(0,16)在切线上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),
化简得x03=-8,解得x0=-2.
所以切点为M(-2,-2),
切线方程为9x-y+16=0.
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