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    对于一个具有奇偶性的函数y=f(x)的特征有:名称函数的式子特征函数的图象特征奇函数f关于原点对称偶函数f关于y轴对称 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）验证函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．

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    17、构造一个满足下面三个条件的函数实例：
    ①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
    这样的函数可以为（只写一个）：
    f（x）=x2
    ．

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    14、请写出符合下列条件的一个函数表达式
    y=x2+3等
    ．
    ①函数在（-∞，-1）上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3．

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    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），且当x＜0时，f（x）＞0；
    （1）验证函数f（x）=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
    （3）若f（-
    1
    2
    ）=1，试解方程f（x）=-
    1
    2
    ．

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    构造一个满足下面三个条件的函数实例，

    ①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；

    这个函数为　　　　　　　  .

     

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