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    函数f(x)=ax-1+3关于点对称的函数记为y=g一定过定点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x+1
    的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足an＞0，a1=1，an+1=[f(
    		an
    )]2    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{an}的前n项和为Sn，试判断Sn与2的大小关系，并证明你的结论．

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    对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点

    (1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下判断直线L：y＝ax＋1与圆(x－2)2＋(y＋2)2＝4a2＋4的位置关系．

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    已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
    1
    x
    +2    的图象关于点A（0，1）对称，若g(x)=f(x)+
    a
    x
    ，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．[2，+∞）C．（0，3]D．（0，2]

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    解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b,则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)

    已知函数的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；

    (2)

    已知函数g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的图象关于点(0，1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)

    在(1)、(2)的条件下，当t＞0时，若对实数任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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    已知二次函数f（ x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）求函数在x∈（0，3]的值域．

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