函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2－16，

其中；试依图求出：

 (1)  f (x)的解析式；

(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合；

(3)  函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程；

 

已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a²-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.

 

素材1:函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)；

素材2:函数f（x）是偶函数;

素材3:函数f(x)的图象关于点M（，0）对称；

素材4:函数f(x)在区间［0,］上是单调函数.

先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2，3,4)，求：(1)P(X=1或X=2)；

(2)P(＜X＜)；

(3)函数F(x)=P(X＜x)，若P(X＜x)=，求x的最大值.

函数f(x)=

x

1-x

(0＜x＜1)的反函数为f^-1（x），数列{a_n}和{b_n}满足：a1=

1

2

，a_n+1=f^-1（a_n），函数y=f^-1（x）的图象在点（n，f^-1（n））（n∈N^*）处的切线在y轴上的截距为b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{

bn

a 2 n

-

λ

an

}；的项中仅

b5

a 2 5

-

λ

a5

最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 

1-x2

1+x2

，0＜x＜1．数列{x_n}满足：x1=

1

2

，0＜x_n＜1且x_n+1=g（x_n），（其中n∈N^*）．证明：

(x1-x2)2

x1x2

+

(x2-x3)2

x2x3

+…+

(xn+1-xn)2

xnxn+1

＜

2 +1

8

．