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    函数f(x)=x+的单调增区间是:及,单调减区间是及.函数在定义域内没有最值.说明:通过此例.将二分法近似思想用到函数图象上.也对这一常见函数有了更清楚的认识. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，0）
    （2，0）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）递减．
    思考：（直接回答结果，不需证明）
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
    （2）函数f（x）=ax+
    b
    x
    ，（a＜0，b＜0）在区间
    [-
    b
    a
    ，0）
    [-
    b
    a
    ，0）
     和
    （0，
    b
    a
    ]
    （0，
    b
    a
    ]
    上单调递增．

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    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）叙述y=2x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2x-1|的图象？
    （2）画出函数f（x）=|2x-1|的图象；
    （3）利用图象回答下列问题：
    ①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；
    ②讨论方程|2x-1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

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    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）叙述y=2x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2x-1|的图象？
    （2）画出函数f（x）=|2x-1|的图象；
    （3）利用图象回答下列问题：
    ①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；
    ②讨论方程|2x-1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

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    已知函数．

    (1)证明：函数f(x)是偶函数；

    (2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；(不需列表)

    (3)若函数f(x)在区间[a－1，2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    如图所示，A、F分别是椭圆＝1的一个顶点与一个焦点，位于x轴的正半轴上的动点T（t，0）与F的连线交射影OA于Q．求：

    （1）点A、F的坐标及直线TQ的方程；

    （2）△OTQ的面积S与t的函数关系式S=f（t）及其函数的最小值；

    （3）写出S=f（t）的单调递增区间，并证明之．

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