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一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

D

A

C

D

C

二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分.

11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.   15． 

三．解答题：本大题有5小题, 共50分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

16解：  因为，所以－2<m<2；……………………………………1分

若方程无实根，则，  ……2分

即，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

    因为┲p为假，则p为真，又因为p∧q为假，则q为假．   ……………………5分

所以……………………7分

    所以-2<m≤1．故实数的取值范围为．    ………………………………8分

17.解: （1）  由椭圆的定义知   c=6                            ……1分

            =                                            ……3分

 所以椭圆的标准方程为

                                             ……5分

（2）设双曲线的方程为                 ……8分

     点P（5，2）代入上式得

   所以双曲线的标准方程为

                                             ……10分

18、解：（1）设小正方形边长为x cm,

则V=（8－2x）?(5－2x)x=4x³－26x²+40x  (0<x<)                  ……4分

V′=4(3x²－13x+10)      (0<x<)                          

V′=0得x=1或（舍去）                                     ……7分

，                             

根据实际情况，小盒容积最大是存在的，                           

∴当x=1cm时，容积V取最大值为18cm³.                            ……10分

19．解：（1）的导数.                         ---------2分

令，解得，或；                         

令，解得.                                  ---------4分

从而的单调递增区间为，；

单调递减区间为.                                        ---------5分

（2）由（1）知    ,   ---------8分 

从而当时，函数取得最小值.                

因为存在，使不等式成立，

故，  即 ，                                    ---------10分

20.解：（1）设抛物线方程为，

AB的方程为，                                    

联立消整理，得；                       -------2分

∴又依题有，∴，             -------4分

∴抛物线方程为；                                   ---------5分

（2）设，，，∵， 

∴的方程为；

∵过，∴，同理   -------8分

∴为方程的两个根；∴；

又，∴的方程为  -------11分

∴，显然直线过点             --------12分

命题学校：瑞安四中（65531798） 命题人：叶海静（13868821241）

审核学校：洞头一中  (63480535) 审核人：陈后万（13858823246）