练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)求以.为焦点.且过点的椭圆标准方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，
    3
    2
    )    且离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．

    查看答案和解析>>

    椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
    PO
    •
    PM
    =0    ．求以OM为直径的圆的方程；
    （Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
    F1A
    =λ
    F2B
    ，求此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    求以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。

     

    查看答案和解析>>

    一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    D

    A

    B

    B

    D

    A

    C

    D

    C

    二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分.

    11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

    三．解答题：本大题有5小题, 共50分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

    16解：  因为6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

    若方程6ec8aac122bd4f6e无实根，则6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

        因为┲p为假，则p为真，又因为p∧q为假，则q为假．   ……………………5分

    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

        所以-2<m≤1．故实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

    17.解: （1）  由椭圆的定义知   c=6                            ……1分

             6ec8aac122bd4f6e    

                =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

              6ec8aac122bd4f6e                    

     所以椭圆的标准方程为

       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

    （2）设双曲线的方程为6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

         点P（5，2）代入上式得

    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以双曲线的标准方程为

                     6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

    18、解：（1）设小正方形边长为x cm,

    则V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根据实际情况，小盒容积最大是存在的，                           

    ∴当x=1cm时，容积V取最大值为18cm3.                            ……10分

    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的导数6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

    从而6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

    单调递减区间为6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    从而当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因为存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

    20.解：（1）设抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e，

    AB的方程为6ec8aac122bd4f6e，                                    

    联立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

    ∴6ec8aac122bd4f6e又依题有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

    ∴抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

    （2）设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

    ∵6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

    ∴6ec8aac122bd4f6e为方程6ec8aac122bd4f6e的两个根；∴6ec8aac122bd4f6e；

    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e  -------11分

    ∴6ec8aac122bd4f6e，显然直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e             --------12分

    命题学校：瑞安四中（65531798） 命题人：叶海静（13868821241）

    审核学校：洞头一中  (63480535) 审核人：陈后万（13858823246）

     


    同步练习册答案