一、提出问题

五一节期间，妈妈从商店买回来一个质量为28 g的金黄色手镯，爸爸认为不是24 K的，可能是18 K金的，妈妈说是质监局检验过的，是24 K的黄金．两人为此争论不停，于是让小明来鉴别一下．小明在查询资料后得知，24 K表示是纯金(ρ金＝19.3×103 kg/m³)的，而18 K表示含有黄金的质量为整体质量的，其余的为杂质．于是小明决定通过测量手镯的密度来判定．

二、设计实验

(1)小明准备用天平测量手镯的质量，用量筒测量手镯的体积．当他准备把手镯放入量筒中时，发现手镯较大，放不进去，找来了一个分度值为10 mL的量杯恰能放入．

(2)利用这个量杯________(选填“能”或“不能”)区分出是何种黄金饰品．

三、进行实验

(1)小明在通过计算后重新设计了下列方法．

①用天平测出空烧杯的质量m₂；

②在溢水杯中装入适量的水，让水面刚好到达溢水口，将烧杯放到溢水口下方，将手镯轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部流入了烧杯；

③用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m₃；

④用天平测出手镯的总质量m₁．

则小华的方案会使得测量密度偏________，其原因是________．

(2)在小明方案的基础上，你认为合理的实验步骤为________，得出的手镯密度的表达式应该为________．(用ρ水、m₁、m₂、m₃表示)

四、分析数据

经过实验测量，手镯的密度是14 g/cm³，而专家却认定是24 K的黄金，小明观察发现，其原因是工艺师把花瓣等部分做成中空的封闭几何体，则空心体积为________．

五、交流与合作

小明把测量结果与同学们进行了交流，同学们认为利用密度鉴别物质，首先必须满足________，当年阿基米德确认皇冠不是纯金制成的，那受到了惩罚的金匠有没有被冤枉的可能？