题目列表(包括答案和解析)
力学综合计算题分类例析
综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。
一.思路和方法
1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。
有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。
2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。
为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。
3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。
①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。
②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。
③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。
4.验证计算结果
对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。
二.热点问题归类
热点一：密度、压强和浮力的综合。
例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）
（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：
（1）
（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G
当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。
所以
所以
例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）
（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。
（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。
解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。
由于木条处于漂浮状态，所以：
（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以
，即，所以：
热点二：速度、功率和效率的综合
例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：
（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。
（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。
图1
解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：
（1）拉力的大小：
拉力的功率：
（2）
热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题
例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：
（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？
（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？
图2
解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：
（1）当球全部浸没水中时：
横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：
运用杠杆平衡条件：
，因为
所以A端受力为：
（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：
①
设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：
②
③
把②③式代入①中，有
整理得：
二、要点梳理
实测 物体 | 物体质量 m(kg) | 重力 G(N) | 比值G／m (N／kg) | 比值G／m的平均值 (N／kg) |
物体1 | 0.1 | 0.99 | 9.9 | |
物体2 | 0.2 | 1.96 | 9.8 | |
物体3 | 0.3 | 2.91 | 9.7 |
2、受力分析是解决力学问题必备的一项最基本技能。①通常对物体进行受力分析的次序是按重力、弹力、摩擦力进行的；分析中要求做到不遗漏力，不多增力。②要做到不遗漏力，不多增力，可以从这几个方面着手：A按这些力的产生条件进行判断它们是否存在；B学会运用物体处于平衡时，应满足的力的平衡关系来确定一些力的存在以及大小。
3、杠杆的特征：①判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。杠杆可以是直的也可以是弯的甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。②力臂的画法：确定支点O的位置；对杠杆进行受力分析，画出力的作用线；过支点向力的作用线作垂线。③因为使用任何机械都不能省功，因此既省力又省距离的杠杆是不存在的。
4、关于杠杆的平衡条件F1L1=F2L2；（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动，不一定是水平位置静止。（2）应用杠杆平衡条件解题的三步骤①依题找出杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。②明确题目给出的已知条件③根据平衡条件F1L1=F2L2列式求解。
5、滑轮组：①滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物体与动滑轮总重量的几分之一，绳子自由端移动的距离就是物体升高高度的几倍。②承担总重量的“几段绳子”的确定：看直接与动滑轮接触的（包括栓在动滑轮框的）总共有几根。
（2012•连云港）下列关于力和运动的说法正确的是（ ）
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| A． | 人推墙的力和墙对人的力是一对平衡力 |
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| B． | 静止的物体不受摩擦力，运动的物体才受摩擦力 |
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| C． | 给正在运动的物体再施加一个力，物体就会比原来运动得更快 |
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| D． | 在平直轨道上匀速行驶的火车车厢里，竖直向上跳起的人仍将落回原处（不计空气阻力） |
| 考点： | 平衡力的辨别；惯性；摩擦力的种类。 |
| 专题： | 应用题。 |
| 分析： | （1）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上； （2）发生相对运动或者有相对运动趋势的物体受摩擦力作用； （3）当物体所受合力的方向与物体运动方向相同时，物体作加速运动；否则物体作减速运动； （4）一切物体都有保持原来运动状态的性质． |
| 解答： | 解：A、人推墙的力和墙对人的力，二力作用在两个物体上，是一对相互作用力；故A错误； B、具有相对运动趋势的物体，处于静止状态，受到的摩擦力称之为静摩擦；当物体发生滑动是受到的摩擦力叫滑动摩擦力；故B错误； C、给正在运动的物体再施加一个力，如果力的方向与物体运动的方向相反，则物体就会比原来运动得慢，故C错误； D、在平直轨道上匀速行驶的火车车厢里，竖直向上跳起的人由于惯性还要保持原来的运动状态，因此仍将落回原处；故D正确． 故选D． |
| 点评： | （1）掌握物体由于惯性要保持原来的运动状态． （2）掌握二力平衡和相互作用力的区别． （3）掌握摩擦力的重力，理解滚动摩擦、滑动摩擦力和静摩擦力的规定． |
安培 |
安培（Andre－Marie Ampere，1775～1836）法国物理学家。1775年1月22日生于里昂一个富商家庭。从小受到良好的家庭教育。他父亲按照卢梭的教育思想，鼓励他走自学成才之路。12岁时就自学了微分运算和各种数学书籍，显示出较高的数学天赋。为了能到里昂图书馆去看接阅读欧勒、伯努利等人的拉丁文原著，他还花了几星期时间掌握了拉丁文。14岁时就钻研了当时狄德罗和达兰贝尔编的《百科全书》。没有上过任何学校，依靠自学，他掌握了各方面的知识。1793年（18岁）因其父在法国大革命时期被杀，为了糊口他做了家庭教师。在读了一本卢梭关于植物学的书以后，又重新燃起了他对科学的热情。1802年，在布尔让－布雷斯中央学校任物理学及化学教授，1808年被任命为新建的大学联合组织的总监事，此后一直担任此职。1814年被选为帝国学院数学部成员。1819年主持巴黎大学哲学讲座。1824年任法兰西学院实验物理学教授，1836年6月10日在马赛逝世。 他的兴趣十分广泛，早年是在数学方面，曾研究过概率论及偏微分方程，他的一篇关于博奕机遇的数学论文曾引起达朗贝尔的瞩目。后来又作了些化学研究，他只比阿伏加德罗晚三年导出阿伏加德罗定律。由于他高超的数学造诣，他成为将数学分析应用于分子物理学方面的先驱。他的研究领域还涉及植物学、光学、心理学、伦理学、哲学、科学分类学等方面。他写出了《人类知识自然分类的分析说明》（1834～1843）这一涉及各科知识的综合性著作。 他的主要科学工作是在电磁学上。1820年奥斯特发现电流磁效应的消息由阿拉果带回巴黎，他作出迅速反应，在短短的一个多月时间内，提出了3篇论文，报告他的实验研究结果：通电螺线管与磁体相似；两个平行长直载流导线之间存在相互作用。进而他用实验证明，在地球磁场中，通电螺线管犹如小磁针样取向。一系列实验结果，提供给他一个重大线索：磁铁的磁性，是由闭合电流产生的。起先，他认为磁体中存在着一个大的环形电流，后来经好友菲涅耳提醒（宏观圆形电流会引起磁体中发热），提出分子电流假说。他试图参照牛顿力学的方法，处理电磁学问题。他认为在电磁学中与质点相对应的是电流元，所以根本问题是找出电流元之间的相互作用力。为此，自1820年10月起，他潜心研究电流间的相互作用，这期间显示了他的高超实验技巧。依据四个典型实验，他终于得出了两个电流元间的作用力公式。他把自己的理论称作“电动力学”。安培在电磁学方面的主要著作是《电动力学现象的数学理论》，它是电磁学的重要经典著作之一。 此外，他还提出，在螺线管中加软铁芯，可以增强磁性。1820年他首先提出利用电磁，现象传递电报讯号。 以他的姓氏安培命名的电流强度的单位，为国际单位制的基本单位之一。 |
摘要：本文分析了如何挖掘物理题中隐含条件的途径和方法。并对物理学试题题型进行归类、例举和解析。学生要解好物理题，必须要有扎实的物理知识和相关学科的知识，综合分析和解决问题的能力。因此，在物理教学过程中要注重提高学生的解题能力，加强对解题方法的教学。 关键词：隐含条件 物理学 解题能力 学习在解物理习题时，经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件，题中并为明确给出，而是隐含在字里行间。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用合适方法，选择正确答案，是解好这类题的关键。本文就如何挖掘试题中的隐含条件，提高解题能力作一例析。 一、从关键词中挖掘隐含条件 在物理题中，常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”、“最小”、“至少”、“刚好”等，它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”、“轻质杠杆”、“光滑水平面”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生。 例1 一个物体在平衡力的作用下，在光滑水平面上做匀速直线运动，当这对平衡力突然消失，则物体将（ ） A．立刻停止运动 B．运动速度越来越快 C．速度减慢，最后停止 D．仍作匀速直线运动 解析：题中“光滑水平面”为关键词。光滑水平面意味着物体不受摩擦力的作用。题目中的物体待平衡力消失后，将不再受力的作用，因此仍要保持匀速直线运动（牛顿第一定律）。 答案：D 二、从物理学常识中找隐含条件 有些题目几乎没有条件，但仔细研究就会发现条件其实全部隐含于物理常识中，这就要求学生根据题意进行发散性思维，努力挖掘相关知识，在条件不足的情况下，根据常识假设适当的条件和数据以弥补题中明确给出的已知条件的不足。 例2 一个中学生对地面的压强大约是（ ） A．10Pa B．100Pa C．1000Pa D．10000Pa 解析：此题隐含条件有两个，一是中学生的体重约为50kg，二是中学生双脚底面积约为5dm2，而这两个条件都非常隐蔽，属于物理学常识，只要明确了这两点，不难得出正确答案D。 三、从物理学发展史中寻找隐含条件 这类试题一般涉及对物理学研究有贡献的科学家、科研成果和历史进程等，增加了学生的爱国情感，有利于培养学生的高尚情操，激起学生学习生物学知识的远大理想。 例3 发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造发电机的主要依据是电磁感应现象，首先发现电磁感应现象的是（ ） A．爱因斯坦 B．帕斯卡 C．奥斯特 D．法拉第 解析：知道这些科学家的研究成果和对社会的巨大贡献，很快就能准确地选出正确答案D。 四、从物理现象的出现条件中寻找隐含条件 一定的物理现象的出现，是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后，一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件。 例4 我国“远望号”卫星测控船从江阴出发执行任务，由长江进入海洋。下列有关测控船所受浮力的说法正确的是（ ） A．由于海水的密度大，所以船在海洋力受到的浮力大 B．由于船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小 C．由于船排开的海水的体积大，所以它在海洋力受到的浮力大 D．由于船始终漂浮在水面上，所以它受到的浮力不变 解析：“一个物体漂浮在液面上……”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重，所以隐含条件是物体受到的浮力等于重力。 答案：D 例5 放在水平常木板上重10N的木块，受到水平向右，大小为5N的拉力作用，沿水平方向做匀速直线运动，这时木板水平方向受的合力为_______N。当拉力增大到8N时，木块受到的合力为_______N。 解析：“一个物体匀速运动……”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用，所以隐含条件为：物体不受力或受平衡力作用。 答案：0；3 五、从物理概念、物理原理中寻找隐含条件 有些物理学问题、现象、判断等条件隐含于相关的概念和原理中，或是命题时有意混淆概念，偷换概念，要求学生对概念掌握准确，理解要透彻。 例6 晴天，几位大学生在森林中迷路了，下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是_______（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图）
A．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应顺风走 B．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应顺风走 C．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应迎风走 D．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应迎风走 解析：本题中隐含了比热容的概念。物体的比热容越大，吸收热量后温度变化越小。 土地的比热容大，吸热后温度升高较快，空气温度高。热空气因密度小而向上升，地面空气从森林流向外界，应顺风走。 答案：A 六、数学关系之中寻找隐含条件 正确的示意图不仅能帮助我们理解题意、启发思路，而且还能通过数学关系找出题中的隐含条件。这种方法不仅在几何光学中有较多的应用，而且在其它物理问题中也经常应用。 例7 有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如下图所示。若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力是原来的_______倍，压强是原来的_______倍。
解析：该题的条件隐含在数学关系之中，解题的关键要建立物理模型的空间想象力。切去部分的正方体边长为a/2，体积为V/8。切去阴影部分后，其质量为7/8m，底部受力面积为3/4S，剩余部分压强为P’＝m/S＝7/6P，压力为F’＝Ps＝7/8F。 答案：7/8；7/6 七、从图形、图表与曲线关系中寻找隐含条件 图示是贮存和传递科学文化知识比较便捷的一条途径，它能够高度浓缩物理学的基本概念及原理，使之更加形象、直观。试题图文并茂，生动活泼，但图表曲线中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件，解题时结合题设条件分析图形，从图形中挖掘隐含条件，才能正确作答，较好地培养学生的观察和分析问题的能力。 例8 在如图所示的各图中，关于磁场的描述和小磁针表示正确的是（ ）
解析：这是一道集概念、实验和理论于一体的图形选择题，要求学生明确磁场的概念、磁场方向及磁场方向的规定等情况，这样才可选出正确答案为B。 八、从实验的器材、操作过程或结果中寻找隐含条件 在理论试题中，也有相当多的题干条件看似不足，其实隐含在实验器材、操作步骤和实验结果之中，要求学生根据已有知识，挖掘这些隐含条件，从而得出正确答案，这有利于考查学生的实验操作技能，有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例9 如图所示电路，图中1、2、3表示电流表或电压表，请填上各表电路符号．并标出正、负接线柱的位置。
解析：判断电表的类型，需了解器材的使用规则。电流表要串联接入电路，电压表要并联接入电路。判断时，可假设将改表处断开，凡对电路结构有影响的是电流表，没有影响的是电压表。答案如上图。 九、选择合适的方法 确定解题思路，根据题型特点，充分理解题意。采用合适方法，能很好地提高解题能力，常用的物理方法有控制变量法、等效法、转换法、数据归纳法等。 例10 下表列出由实验测定的几种物质的比热容。认真阅读，你一定会有所发现，请填出任意三条：
（1）________________________________________； （2）________________________________________； （3）________________________________________。 解析：给表找规律时一般采用比较分析，综合分析的方法，即可找一般规律如某种变大或变小的趋势，共性等，也可找特殊规律。此表中12种物质除煤油和冰比热相同外，其他不同。说明不同物质得比热一般不同，这是共性。但冰和煤油不同物质比热相同这是特殊性质。水、冰同种物质，状态不同，比热容也不同。且可将物质分为金属、非金属进行比较。还可找比热容最大的、最小的。 例11 用实验研究决定电阻大小的因素，供选择的导体规格如下表:
①要比较电阻与长度的关系应选择导线：_______________________； ②要比较电阻与横截面积的关系应选择导线：_______________________； ③要比较电阻与材料的关系应选择导线：_______________________。 解析：本题中导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积三个物理量有关，要探究它们之间的关系，要采用“控制变量法”。要验证猜想一，就要取不同的长度，相同材料和横截面积的导线，所以应选序号1、2，同理可选出另两个猜想的序号。 答案：（1）1、2；（2）3、4；（3）1、3 |
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