声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同．对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为50Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为50．当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应．
（1）我们在生活中经常有这样的经验：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”．试定性分析当火车靠近我们时，我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？
（2）观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f₀，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，试推导f与f₀的关系．
（3）利用多普勒效应可以测定动车的速度．观察者坐在速度为80km/h的普通列车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为f₁，动车向后奔驰而去时听到的频率为f₂，若f₁：f₂=2：1，声音的速度为1200km/h，求动车的速度大小．