题目列表(包括答案和解析)
方程的解是
说明
1,本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同.可参照解答中评分标准的精神进行评分.
2.评阅试卷,应坚持每题阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半,如果有较严重的概念性错误,就不给分.
一、(第1题至第12题)
1. 2.x=0 3.x+2y-4=0 4. 5.
6. 7.3 8. 9. 10.
11. 12.-1080
二、(第13题至16题)
13.A 14.B 15.B 16.C
三、(第17题至第22题)
17.[解法一]由题意AB//CD,是异面直线BC1与DC所成的角.
又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.
在梯形ABCD中,过C作CH//AD交AB于H,
得
又在中,可得,
在
∴异而直线BC1与DC所成角的大小为
[解法二]如图,以D为坐标原点,分别以AD、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立直
角坐标系.
所成的角为,
则
∴异面直线BC1与DC所成角的大小为
18.[证明]原方程化简为
设 、,代入上述方程得
将(2)代入(1),整理得
无实数解,∴原方程在复数范围内无解.
19.[解](1)由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是,由已知得
由于
(2)直线AP的方程是
设点M的坐标是(m,0),则M到直线AP的距离是,
于是
椭圆上的点到点M的距离d有
由于
20.解:(1)设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列,
其中a1=250,d=50,则
令 即
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,
其中b1=400,q=1.08, 则bn=400?(1.08)n-1
由题意可知
有250+(n-1)50>400 ? (1.08)n-1 ? 0.85.
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6,
∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
21.解(1)
(2)当
若其中等号当x=2时成立,
若其中等号当x=0时成立,
∴函数
(3)[解法一]令
则
于是
[解法二]令,
则
于是
22.[解](1)设点,A0关于点P1的对称点A1的坐标为
A1关于点P2的对称点A2的坐标为,所以,
(2)[解法一]的图象由曲线C向右平移2个单位,再向上平移
4个单位得到.
因此,基线C是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当
[解法二]设
若
当
(3)
由于,
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