2 古典概型(2)[教学目标][教学重点]古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题.[教学难点]理解古典概型的两个重要特征[教学过程]S1:判断是否是等可能事件.并用字母表示事件, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

古典概型的两个基本特征是:
(1)
试验的所有可能结果只有有限个
试验的所有可能结果只有有限个

(2)
每一个试验结果出现的可能性相同.
每一个试验结果出现的可能性相同.

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下列随机试验的数学模型属于古典概型的是(  )

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某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性,

第二问中,确定

结合互斥事件的概率求解得到。

解:因为2×2列联表如下

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

总计

 25

 25

 50

 

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下列试验是古典概型的是(  )

A.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽

B.口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中任取一球

C.向一个圆面内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点都是等可能的

D.射击运动员向一靶心进行射击,试验结果为,命中10环,命中9环,…,命中0环

 

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判断下列概率模型是古典概型还是几何概型?

(1)如图3-3-4,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,求转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率.

        图3-3-4

(2)在500 mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率.

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同步练习册答案