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彩虹

彩虹是大气中一种光学现象，当阳光照射到半空中的水珠时，光线被折射和反射，在天空形成弧形彩带。

研究光线经过水珠的传播规律，可揭示彩虹形成的原因。如图甲所示，光线从点C进入半径为R的水珠，经点D反射，再从点E射出。AB是通过水珠球心O且与入射太阳光平行的直线，用x表示进入水珠的光线距AB的距离，a表示射出光线与AB的夹角，画出过入射点和球心O的直线（即该入射点的法线），进一步研究可以得出a与x的关系如图乙所示，入射的太阳光分布是均匀的，但射出的光线分布是不均匀的，在a最大时强度最大，能被地面上的人观察到。

牛顿发现，太阳光通过三棱镜后被分解成七种单色光，当太阳光进入水珠时，也会产生类似效果。从同一点进入水珠的不同色光在水珠中沿不同路径传播，致使不同色光的a的最大值略有不同。

由于不同色光的a最大值略有不同，对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到，进入人眼的不同颜色的光来自内外没同弧线的水珠。所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色。

（1）在图甲中，如是连接OD，则∠CDO                         （>/=/<）∠ODE

（2）根据图乙可知，x从0增加到R的过程中，a的变化情况是                                     

A.增大                         B.先增大后减小                           C.减小                         D.先减小后增大

（3）如图甲所示，光线从空气进入水珠的折射角随x增大而                                  

（4）图乙给出的是红光的a-x图像，其a最大值是42°，则紫光的a 最大值                （大于/等于/小于）42°。

（5）图丙中画出了红光通过小水珠时a最大值的光路，请在图丁中画出红光通过大水珠（虚线圆）时a最大值的光路。（图丁中已画出小水珠的光路）

2010年5月20日，郧西首家四星级酒店--天河国际大酒店正式开工建设．该酒店主体建筑为16层，设计高度为60m，工程总投资约1.5亿，占地面积为113亩，是郧西标志性建筑．
（1）酒店房基与地面的接触面积为1×10³m²，建造酒店所用建筑材料总重为8×10⁸N．该楼房对地基的压强是多少帕？
（2）若每天把0.8×10⁴N的水从地面送到楼顶太阳能集热水箱中，所用时间为600s，则水泵送水的功率至少是多少瓦？
（3）楼顶水箱中有一体积为30dm³的浮子（用来控制送水电流的通断），静止时有三分之一的体积露出水面，则该浮子的质量是多少千克？
（4）如果楼顶太阳能的集热管每小时接收太阳能1.68×10⁷J，可使太阳能集热箱中的水温每小时升高4℃，该太阳能热水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．