32 (1)求射击1次.至少命中7环的概率,(2)求射击1次.命中不足7环的概率. 查看更多

 

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图1:(甲流水线样本频率分布直方图)           表1:(乙流水线样本频数分布表) 

(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;

(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;

(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .

 

甲流水线

乙流水线

  合计

合格品

 

不合格品

 

合 计

 

 

 

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:下面的临界值表供参考:

 (参考公式:,其中)

 

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已知集合A= 
(1) 若,求
(2) 若,求的取值范围

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已知集合A= 

(1) 若,求

(2) 若,求的取值范围

 

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已知函数有三个零点,且

   (1)求实数的取值范围;

(2)记,求函数的值域.

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(本小题满分13分)已知函数

 (1)求函数 上的最大值和最小值.

 (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。

 

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