题目列表(包括答案和解析)
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.
图1:(甲流水线样本频率分布直方图) 表1:(乙流水线样本频数分布表)
(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
|
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
合格品 |
|
||
不合格品 |
|
||
合 计 |
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知集合A=,
(1) 若,求
(2) 若,求的取值范围
已知集合A=,
(1) 若,求
(2) 若,求的取值范围
已知函数有三个零点,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)记,求函数的值域.
(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数在 上的最大值和最小值.
(2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
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