A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设Φ(x)=

[

3]1+x，x∈[2，4]，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=Φ（2x₀），那么，这样的x₀是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤

Lk-1

1-L

|x2-x1|成立．

A是由定义在［2,4］上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:

①对任意x∈［1,2］,都有φ(2x)∈(1,2);

②存在常数L(0＜L＜1),使得对任意x₁、x₂∈［1,2］,都有|φ(2x₁)-φ(2x₂)|≤L|x₁-x₂|.

(1)设φ(x)=,x∈［2,4］,证明φ(x)∈A;

(2)设φ(x)∈A,证明如果存在x₀∈(1,2),使得x₀=φ(2x₀),那么这样的x₀是唯一的;

(3)设φ(x)∈A,任取x₁∈(1,2),令x_n+1=φ(2x_n),n=1,2,…,证明给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式:|x_k+p-x_k|≤|x₁-x₂|.

A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．

A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．