一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
（1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
（2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
（3）求ξ的数学期望．

一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个下极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个下极管，若将两个不合格的下极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查下极管的个数．
（1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
（2）求检查下极管不超过4个时，已查出两个不合格下极管的概率；
（r）求ξ的数学期望．