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    解:设直线的方程为:则. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
    ②设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
    ③若p：对?x∈R，sinx≤1，则﹁p：对?x∈R，sinx＞1；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=x 
    1
    3
    ，y=x3，其中在定义域上是增函数的有3个；
    ⑤设方程2lnx=7-2x的解x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为x=4．
    其中正确的命题的个数（　　）
    A、1B、2C、3D、0

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     已知直线某学生作了如下变形：由

      消去y后得到形如的方程，当A=0时，该方程有一解；当A≠0时，恒成立.假设学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围为（  B  ）

    1,3,5
     
    A．       B．        C．        D．

     

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    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

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    设二次函数的图象在点的切线方程为，若

    则下面说法正确的有：                .

    ①存在相异的实数使 成立；

    ②在处取得极小值；

    ③在处取得极大值；

    ④不等式的解集非空;

    ④直线 一定为函数图像的对称轴.

     

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    设二次函数的图象在点的切线方程为，若

    则下面说法正确的有：                ．

    ①存在相异的实数使 成立；

    ②在处取得极小值；

    ③在处取得极大值；

    ④不等式的解集非空;

    ⑤直线一定为函数图像的对称轴．

     

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