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一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.

    1.B    2.A    3.A    4.C    5.D    6.C   7.A    8.D    9.B   10.D   11.C 12.D

二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.

13.240     14.9     15.

16.如 ①x轴，－3－log2x    ②y轴，3+log2(－x)

      ③原点，－3－log2(x)  ④直线y=x, 2x－3 

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分.

    解法一：（Ⅰ）由

    即 

    又

    故

   （Ⅱ）

    解法二：（Ⅰ）联立方程

    由①得将其代入②，整理得

    故

   （Ⅱ）

18．本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理和运算能力. 满分12分.

    解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则

    甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，则ξ概率分布为：

ξ

0

1

2

P

     Eξ=0*+1*+2*=

     答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为.

    （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为

    ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率

答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为

19．本小题主要考查函数的单调性，导数的应用等知识，考查运用数学 知识，分析问题和解决问题的能力.满分12分.

    解：（1）由函数f(x)的图象在点M（－1f(－1)）处的 切线方程为x+2y+5=0，知

20．本小题主要考查直线、直线与平面、二面角及点到平面的距离等基础知识，考查空间想

象能力，逻辑思维能力与运算能力. 满分12分.

解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E为直二面角，且， 平面ABE.

（Ⅱ）连结BD交AC于C，连结FG，

∵正方形ABCD边长为2，∴BG⊥AC，BG=，

平面ACE，

由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC.

是二面角B―AC―E的平面角.

由（Ⅰ）AE⊥平面BCE， 又，

∴在等腰直角三角形AEB中，BE=.

又直角 

，

∴二面角B―AC―E等于

（Ⅲ）过点E作交AB于点O. OE=1.

∵二面角D―AB―E为直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

设D到平面ACE的距离为h， 

平面BCE， 

∴点D到平面ACE的距离为

解法二：（Ⅰ）同解法一.

（Ⅱ）以线段AB的中点为原点O，OE所在直

线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行

于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系

O―xyz，如图.

面BCE，BE面BCE， ，

在的中点，

 设平面AEC的一个法向量为，

则

       解得

       令得是平面AEC的一个法向量.

       又平面BAC的一个法向量为，

       ∴二面角B―AC―E的大小为

（III）∵AD//z轴，AD=2，∴，

∴点D到平面ACE的距离

21．本小题主要考查直线、椭圆及平面向量的基本知识，平面解析几何的基本方法和综合解题能力.满分14分.

（I）解法一：直线，  ①

过原点垂直的直线方程为，  ②

解①②得

∵椭圆中心（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，

∵直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为（2，0）.

  故椭圆C的方程为  ③

解法二：直线.

设原点关于直线对称点为（p，q），则解得p=3.

∵椭圆中心（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，

    ∵直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为（2，0）.

  故椭圆C的方程为  ③

（II）解法一：设M（），N（）.

当直线m不垂直轴时，直线代入③，整理得

点O到直线MN的距离

       即

       即

       整理得

       当直线m垂直x轴时，也满足.

       故直线m的方程为

       或或

       经检验上述直线均满足.

所以所求直线方程为或或

解法二：设M（），N（）.

       当直线m不垂直轴时，直线代入③，整理得

       ∵E（－2，0）是椭圆C的左焦点，

       ∴|MN|=|ME|+|NE|

=

       以下与解法一相同.

解法三：设M（），N（）.

       设直线，代入③，整理得

       即

       ∴=，整理得      

       解得或

       故直线m的方程为或或

       经检验上述直线方程为

       所以所求直线方程为或或

22．本小题主要考查数列、不等式等基础知识，考试逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.满分14分.

   （I）解法一：

故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}