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题目列表(包括答案和解析)

以正方形ABCD的四个顶点为圆心,以边长a为半径,在正方形内画弧,得四个交点,再在正方形内用同样方法得到又一个正方形,这样无限地继续下去,求所有这些正方形面积之和.

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从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个,做两个按得分最低的记分).(甲)一水池有2个进水口,1个出水口,每口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是________.

(乙)深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p

(以上三式中p,q均为常数,且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次类推).

(1)为准确研究其价格走势,应选________种价格模拟函数.

(2)若f(x)=4,f(2)=6,预测该果品在________月份内价格下跌.

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精英家教网如图所示,一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B,轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,则此时轮船与灯塔B相距
 
海里.(结果保留根号)

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如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
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海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
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海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时); 
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

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如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,△ABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别是A,B,C为圆心,AC,BA1,CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,AA3半径画弧,如此继续下去,这样画到第n圈.设所得螺旋线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度为Sn.求
(1)S1=

(2)Sn=
n(3n+1)π
n(3n+1)π

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