已知向量，函数f(x)＝，x∈[0，π]。

(1)求函数f(x)的最大值；

(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量与夹角的大小。

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝，D 是A₁B₁ 中点．

（1）       求证C₁D ⊥平面A₁B ；（2）当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面C₁DF ？并证明你的结论。

若函数f（x）＝x³＋ax²＋在x＝－1时取得极值，则a＝________；当x＝________时，f（x）取得极小值。

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c。当x＝－1时，函数取得极大值7；当x＝3时，函数取得极小值。求a、b、  c、及函数的极小值。