题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．
(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
(2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足0＜p＜q＜
，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．
定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(Ⅰ)试判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
(Ⅱ)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞]上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(Ⅰ)求函数
在[1，3]上的最大值与最小值，并判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
(Ⅱ)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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