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    (Ⅱ)证明, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明；制作一个容积一定的圆柱形容器(有底有盖)，以等边圆柱为用料最省(不计加工损耗及接缝用料)．

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    证明：（1）
    n
    k=0
    2k
    C
    k
    n
    =3n    （n∈N）；
    （2）2C2n0+C2n1+2C2n2+C2n3+…+C2n2n-1+2C2n2n=3•22n-1（n∈N）；
    （3）2＜(1+
    1
    n
    )n＜3(n∈N)    ．

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    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
    1
    8
    +loga2    ．

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    证明下列三角恒等式：
    （1）
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =tan2θ    ；

    （2）
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ
    ．

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    证明以下结论：
    （1）若x＞y＞0，则（x2-y2）（x+y）＞（x2+y2）（x-y）；
    （2）若a＞0，b＞0，a≠b，则aabb＞(ab)
    a+b2
    ．

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