（1）探究物体的动能：
a．我们知道，在进行科学探究时，常需要对提出的问题进行适当的猜想，而猜想常需有一定的事实依据．根据高速公路上要对车辆进行限速这个信息，我们可以猜想物体的动能可能跟物体运动的有关，而不同车型的限速值不一样，又可以让我们想到动能可能跟物体的有关．
b．为了探究动能与质量的关系，小明设计了如下实验：他让体积不等的实心钢球从同一斜面的同一高度滚下去撞击木块，通过来比较钢球动能大小．小明某次实验情况如图甲所示，他根据这次实验情况得出结论：物体动能大小与质量无关．这个结论与我们已知的结论不符．请你分析他得到该错误结论的思路过程：，并请你评估他实验中的不足：．

（2）探究弹性势能：
a．如图乙是研究弹性势能与形变程度关系的实验装置，将小球置于弹簧的右端，将同一个弹簧每次压缩的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），松开后小球弹开，钻入同一位置的相同纸盒，并留在其中，分析比较纸盒，可得出结论．
b．本实验中弹簧将小球弹开的过程，是弹簧的弹性势能转化为小球能的过程，小球撞击纸盒的过程，是克服做功的过程．假若水平面绝对光滑，本实验将（选填“能”或“不能”）达到探究目的．
（3）探究物体的重力势能：（三个木桩在沙中所处的初始深度相同，甲、乙、丙三物体的质量关系为：m_甲=m_乙＜m_丙）
a．比较图丙中A、B两木桩扎入沙坑的深度，可以得出的结论是：一定时，物体的高度越大，具有的重力势能就越．
b．若图丙中B、C两木桩扎入沙坑的深度相同，（选填“能”、“不能”）说明乙、丙的初始的重力势能相同．
（4）机械能的转化及其应用
张工、李工两位是建筑设计师，均受某公司邀请参加某火车站进站段铁路工程的设计，最后张工上交了如图丁所示的设计方案图，李工上交了如图戊所示的设计方案图，若你是此公司代表，你将选择图的设计方案，结合你学到的物理知识，请简要谈谈你选择的理由．理由：．

汽车在平直公路上启动时的运动，苹果落地时的运动并不是我们所熟悉的匀速直线运动，在物理上我们可以把它当成匀加速直线运动来处理．所谓匀加速直线运动，是指一个物体做直线运动时的速度随着时间均匀增加，其中速度的增加量与所用时间的比值叫做匀加速直线运动的加速度，用a表示，单位为m/s²，它表示每秒钟速度增加的量，即am/s，若物体运动的初速度为v₀．
（1）试写出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式．
（2）若该物体初速度为1m/s，加速度为0.5m/s²，求10s后该物体的速度．
（3）若该物体运动的末速度为20m/s，求该物体一共运动了多少时间？