题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
(本题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
(本题满分10分) 【小题1】(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′ 处(如图1),折痕为EF.小明发现△ AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3分)
【小题2】(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.(4+3分)
(本题满分10分)
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角).
一、选择题
1、; 2、; 3、; 4、; 5、; 6、.
二、填空题
7、5; 8、; 9、; 10、;
11、; 12、; 13、>; 14、;
15、; 16、; 17、120; 18、8.
三、解答题
19、解:原式――――――――――――――(2+2+1=5分)
――――――――――――――――――――(2分)
――――――――――――――――――――――――(2分)
.―――――――――――――――――――――――――(1分)
20、解:(1)由点在反比例函数图像上,则,―――――――――(1分)
又点与在一次函数图像上,
则,―――――――――――――――――――――(2分)
解得.―――――――――――――――――――――――(1分)
∴一次函数解析式为.―――――――――――――――(1分)
(2)由,―――――――――――――――――――――(2分)
消元得,―――――――――――――――――(1分)
解得(舍去),――――――――――――――(1分)
∴点的坐标是.――――――――――――――――(1分)
21、解:(1)令,
由菱形得,――――――――――――――(1分)
则在中,,――――――――(2分)
∴.――――――――――――――――――(2分)
(2)∵,
∴.――――――――――――――――――――――――(1分)
又在中,.――――――――(2分)
∵,
∴.――――――――――――――――――――――――(2分)
22、解:(1)图略;―――――――――――――――――――――――――――(3分)
(2)200×12%=24(户).――――――――――――――――――――(2分)
答:回答“非常满意”的居民有24户.――――――――――――――――(1分)
(3)(户).――――――――――――――(2+1=3分)
答:对“违章搭建情况”不满意或非常不满意的居民估计有1854户.―――(1分)
23、解:(1)∵,
∴,
∴.―――――――――――――――――――――――(2分)
∵,
∴≌,――――――――――――――――――――(3分)
∴.――――――――――――――――――――(1分)
(2)答:.――――――――――――――――――――――(1分)
∵,
∴
∵,
∴,
∴―――――――――――――――――――――――(2分)
∵,,
∴≌,――――――――――――――――――――(1分)
∴.
∵,―――――――――――――――――――――――(1分)
∴.―――――――――――――――――――――――(1分)
24、解:(1)∵点与在二次函数图像上,
∴,――――――――――――――――――(2分)
解得,――――――――――――――――――――――(1分)
∴二次函数解析式为.――――――――――(1分)
(2)过作轴于点,由(1)得,――――――――(1分)
则在中,,
又在中,,―――――――(1分)
∵,――――――――――――――――(1分)
∴.―――――――――――――――――――(1分)
(3)由与,可得直线的解析式为,―(1分)
设,
则,
∴.
∴.――――――――――――――(1分)
当,
解得 (舍去),
∴.――――――――――――――――――――――(1分)
当,
解得 (舍去),
∴.――――――――――――――――――――――(1分)
综上所述,存在满足条件的点,它们是与.
25、解:(1)过作于,
∵,
∴.
则在中,,―――――――――(2分)
∴.――――――――――――――――(1分)
(2)令此时正方形的边长为,
则,―――――――――――――――――――――――(2分)
解得.――――――――――――――――――――――――(1分)
(3)当时,――――――――――――――――――――――(1分)
.―――――――――――――――――――(1分)
当时,――――――――――――――――――――――(1分)
.――――――――――――――(2分)
(4).――――――――――――――――(1+1+1=3分)
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