(3)若是线段上的一个动点(不与.重合).过作轴的平行线.分别 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在等腰梯形中,,点是线段上的一个动点(不重
合),分别是的中点.

(1)试探索四边形的形状,并说明理由.
(2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明.
(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.

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如图,在等腰梯形中,,点是线段上的一个动点(不重

合),分别是的中点.

(1)试探索四边形的形状,并说明理由.

(2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明.

(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.

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已知四边形ABCD,点E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P,联结DP,PE.

(1)如图(1),若四边形ABCD是正方形,猜想PD与PE的数量关系,并证明你的结论;

(2)若四边形ABCD是矩形,(1)中的结论还成立吗?如果成立,证明你的结论;如果不成立,用尺规作图的方法举反例证明(保留作图痕迹,不写作法);

(3)若四边形ABCD是矩形,AB=6,cos∠ACD= ,设AP=x,△PCE的面积为y,求y与x之间的函数关系式.    

 

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已知四边形ABCD,点E是射线BC上的一个动点(点E不与B、C两点重合),线段BE的垂直平分线交射线AC于点P,联结DP,PE.

(1)若四边形ABCD是正方形,猜想PDPE的关系,并证明你的结论.

(2)若四边形ABCD是矩形,(1)中的PDPE的关系还成立吗?       (填:成立或不成立).

(3)若四边形ABCD是矩形,AB=6,cos∠ACD= ,设AP=x,△PCE的面积为y,当AP>AC时,求yx之间的函数关系式.

 

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已知四边形ABCD,点E是射线BC上的一个动点(点E不与B、C两点重合),线段BE的垂直平分线交射线AC于点P,联结DP,PE.

(1)若四边形ABCD是正方形,猜想PDPE的关系,并证明你的结论.
(2)若四边形ABCD是矩形,(1)中的PDPE的关系还成立吗?      (填:成立或不成立).

(3)若四边形ABCD是矩形,AB=6,cos∠ACD= ,设AP=x,△PCE的面积为y,当AP>AC时,求yx之间的函数关系式.

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一、选择题

1、;   2、;   3、;   4、;    5、;    6、.

 

二、填空题

7、5;             8、;      9、;          10、

11、;          12、;              13、;         14、

15、;       16、;              17、120;            18、8.

 

三、解答题

19、解:原式――――――――――――――(2+2+1=5分)

            ――――――――――――――――――――(2分)

            ――――――――――――――――――――――――(2分)

            .―――――――――――――――――――――――――(1分)

20、解:(1)由点在反比例函数图像上,则,―――――――――(1分)

            又点在一次函数图像上,

            则,―――――――――――――――――――――(2分)

            解得.―――――――――――――――――――――――(1分)

            ∴一次函数解析式为.―――――――――――――――(1分)

         (2)由,―――――――――――――――――――――(2分)

              消元得,―――――――――――――――――(1分)

              解得(舍去),――――――――――――――(1分)

              ∴点的坐标是.――――――――――――――――(1分)

 

21、解:(1)令,

            由菱形,――――――――――――――(1分)

            则在中,,――――――――(2分)

            ∴.――――――――――――――――――(2分)

       (2)∵,

            ∴.――――――――――――――――――――――――(1分)

            又在中,.――――――――(2分)

            ∵,

.――――――――――――――――――――――――(2分)

 

22、解:(1)图略;―――――――――――――――――――――――――――(3分)

       (2)200×12%=24(户).――――――――――――――――――――(2分)

     答:回答“非常满意”的居民有24户.――――――――――――――――(1分)

       (3)(户).――――――――――――――(2+1=3分)

     答:对“违章搭建情况”不满意或非常不满意的居民估计有1854户.―――(1分)

 

23、解:(1)∵

.―――――――――――――――――――――――(2分)

,――――――――――――――――――――(3分)

.――――――――――――――――――――(1分)

(2)答:.――――――――――――――――――――――(1分)

―――――――――――――――――――――――(2分)

,――――――――――――――――――――(1分)

.

,―――――――――――――――――――――――(1分)

.―――――――――――――――――――――――(1分)

 

24、解:(1)∵点在二次函数图像上,

,――――――――――――――――――(2分)

解得,――――――――――――――――――――――(1分)

∴二次函数解析式为.――――――――――(1分)

(2)过轴于点,由(1)得,――――――――(1分)

则在中,

又在中,,―――――――(1分)

,――――――――――――――――(1分)

.―――――――――――――――――――(1分)

(3)由,可得直线的解析式为,―(1分)

.

.――――――――――――――(1分)

解得 (舍去),

.――――――――――――――――――――――(1分)

解得 (舍去),

.――――――――――――――――――――――(1分)

综上所述,存在满足条件的点,它们是.

 

25、解:(1)过

.

            则在中,,―――――――――(2分)

.――――――――――――――――(1分)

(2)令此时正方形的边长为

    则,―――――――――――――――――――――――(2分)

    解得.――――――――――――――――――――――――(1分)

(3)当时,――――――――――――――――――――――(1分)

.―――――――――――――――――――(1分)

时,――――――――――――――――――――――(1分)

.――――――――――――――(2分)

         (4).――――――――――――――――(1+1+1=3分)


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