为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节，某庆典公司正在调试载入热气球。已知载入热气球球内热气的体积为200m³，球内热气的密度为0.29kg／m³，球外空气的密度为1.29kg／m³，球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg，吊篮里的人的质量为58kg，g=10N／kg。

（1）要使热气球和人能够静止在空中，需要在吊篮里加入多少质量的配重？（由于热气的体积远大于其它部分的体积，故只考虑热气所受的浮力）

（2）若气球静止于离地h=10m的空中，人需要沿着绳子下滑到地面。如果人以相对于地的速度v₁=2m／s匀速下滑，根据反冲运动知识可知，人在下滑过程中，气球会以v₂的速度上升，设人的质量为m，气球的总质量（包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重）为M，则他们的关系满足mv₁=Mv₂,若在人着陆时，绳子的末端刚好接触地面，求绳子的长度。

（3）气球在上浮的过程中，空气的浮力是否对气球做了功？如果没有做功，请说明理由，如果做了功，求浮力做功的功率。

为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节，某庆典公司正在调试载人热气球．已知载人热气球球内热气的体积为200m³，球内热气的密度为0.29kg/m³，球外空气的密度为1.29kg/m³，球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg，吊篮里的人的质量为58kg，g取10N/kg．
（1）要使热气球和人能够静止在空中，需要在吊篮里加入多少质量的配重？（由于热气的体积远大于其他部分的体积，故只考虑热气所受的浮力．）
（2）若气球静止于离地h=10m的空中，人需要沿着绳子下滑到地面．如果人以相对地的速度v₁=2m/s匀速下滑，根据反冲运动知识可知，人在下滑过程中，气球会以v₂的速度上升，设人的质量为m，气球的总质量（包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重）为M，则他们的关系满足mv₁=Mv₂，若在人着陆时，绳子的末端刚好接触地面，求绳子的长度．
（3）气球在上浮的过程中，空气的浮力是否对气球做了功？如果没有做功，请说明理由．如果做了功，求浮力做功的功率．