一、选择题：1．C  2．C   3．B  4．D   5．D  6．C   7．B  8．C

二、填空题：9．15    10．2   11．5    12．1，－2    13．6.5，2

三、解答题：

14．解：原式=6－3－+1      ……4分

            =(6－3－)+1           ……6分

            =+1                 ……7分

15．解：原方程可化为2x²+3x－54=0       ……2分

         解这个方程得x₁=－6，x₂=     ……7分

16．解：∵∠BAC=25^o

∴∠BOC=50^o

∴∠AOB=130^o                   ……3分

又∵∠OAP=∠OBP=90^o

∴∠P=50^o                     ……7分

17．解：因为P(黄色球)=             ……3分

        所以P(红色球或绿色球)=1－  ……7分

18．解：原式=?

            =          ……3分

            ==x+9              ……5分

        当x=－9时

原式=－9+9　　　　

            =                       ……7分

四、解答题：

19．解：(1)解分式方程：=4，得x=

          把x=代入一元二次方程2x²－kx+1=0

          解得k=3                      ……4分

       (2)原一元二次方程化为2x²－3x+1=0

          解得另一个根为1                      ……9分

20．解：∵∠A=30^o，OD⊥AB，OD=20

∴AD=40

∴OA==20              ……4分

连接BC，∵AB是直径

∴∠C=90^o

∴BC=AB

                 又∵AC===60

∴CD=AC－AD=20(cm)    ……9分

21．解：方法一：列表法                      ……6分

        转盘1

转盘2

红色

蓝色

红1

(红1，红)

(红1，蓝)

红2

(红2，红)

(红2，蓝)

蓝色

(蓝，红)

(蓝，蓝)

        方法二：树形图法(略)

       所以，配成紫色的概率为P(配成紫色)=

       所以，游戏者获胜的概率为．            ……9分

五、解答题：

22．解：(1)依题意，得∵∠ABC=30^o

∴∠ABC=30^o

∴∠ABE=180^o－30^o=150^o，即旋转了150^o             ……3分

(2)根据旋转的性质知，CB=BD，故△CBD为等腰三角形。 ……6分

(3)∵BD=CB，∴∠DCB=∠BDC

又∵∠DBE=∠ABC=30^o，∠DBE=∠DCB+∠BDC

故∠BDC=∠DBE=15^o                           ……9分

(4)由题意，设AC=x，则AB=2x，由勾股定理可得

x=1，AB=2，且∠ABE=150^o，所以直角三角尺ABC旋转得到的面积为

(平方单位)                           ……12分

23．解：设这个长方体运输箱的底部宽为x米，则长为(x+2)米，

        依题意，得  x(x+2)×1=15  即x²+2x－15=0

        解得  x₁=3   x₂=－5 (不合题意，舍去)

        故这个长方体运输箱的底部宽为3米，长为5米。           ……6分

        由长方体的展开图知，购买的矩形铁皮面积为

         (5+2)(3+2)=35(平方米)

         35×20=700 (元)

     答：张大伯购买这张铁皮共花费了700元。                  ……12分

24．解：(1)BC与⊙O相切，理由：由图6，连接OD，BD，

          因为DE切⊙O于点D，AB是直径

          所以∠EDO=∠ADB=90^o，又DE平分CB

所以DE=BC=BE

所以∠EDB=∠EBD，又∠ODB=∠OBD，∠ODB+∠EDB=90^o

所以∠OBD+∠DBE=90^o，即∠ABC=90^o，故BC与⊙O相切。……6分

        (2)当△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90^o)时，四边形OBED为平行四边形

因为△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90^o)，所以AB=BC

因为BD⊥AC于点D，所以D为AC的中点，

又因为点O为AB的中点，所以OD=BC=BE，OD//BC．

故四边形OBED是平行四边形．