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题目列表(包括答案和解析)

 

一、选择题:1.C  2.C   3.B  4.D   5.D  6.C   7.B  8.C

二、填空题:9.15    10.2   11.5    12.1,-2    13.6.5,2

三、解答题:

14.解:原式=6-3+1      ……4分

            =(6-3-)+1           ……6分

            =+1                 ……7分

15.解:原方程可化为2x2+3x-54=0       ……2分

         解这个方程得x1=-6,x2=     ……7分

16.解:∵∠BAC=25o

∴∠BOC=50o

∴∠AOB=130o                   ……3分

又∵∠OAP=∠OBP=90o

∴∠P=50o                     ……7分

17.解:因为P(黄色球)=             ……3分

        所以P(红色球或绿色球)=1-  ……7分

18.解:原式=?

            =          ……3分

            ==x+9              ……5分

        当x=-9时

原式=-9+9    

            =                       ……7分

四、解答题:

19.解:(1)解分式方程:=4,得x=

          把x=代入一元二次方程2x2-kx+1=0

          解得k=3                      ……4分

       (2)原一元二次方程化为2x2-3x+1=0

          解得另一个根为1                      ……9分

20.解:∵∠A=30o,OD⊥AB,OD=20

∴AD=40

∴OA==20              ……4分

连接BC,∵AB是直径

∴∠C=90o

∴BC=AB

                 又∵AC===60

∴CD=AC-AD=20(cm)    ……9分

21.解:方法一:列表法                      ……6分

        转盘1

转盘2

红色

蓝色

红1

(红1,红)

(红1,蓝)

红2

(红2,红)

(红2,蓝)

蓝色

(蓝,红)

(蓝,蓝)

        方法二:树形图法(略)

       所以,配成紫色的概率为P(配成紫色)=

       所以,游戏者获胜的概率为.            ……9分

五、解答题:

22.解:(1)依题意,得∵∠ABC=30o

∴∠ABC=30o

∴∠ABE=180o-30o=150o,即旋转了150o             ……3分

(2)根据旋转的性质知,CB=BD,故△CBD为等腰三角形。 ……6分

(3)∵BD=CB,∴∠DCB=∠BDC

又∵∠DBE=∠ABC=30o,∠DBE=∠DCB+∠BDC

故∠BDC=∠DBE=15o                           ……9分

(4)由题意,设AC=x,则AB=2x,由勾股定理可得

x=1,AB=2,且∠ABE=150o,所以直角三角尺ABC旋转得到的面积为

(平方单位)                           ……12分

23.解:设这个长方体运输箱的底部宽为x米,则长为(x+2)米,

        依题意,得  x(x+2)×1=15  即x2+2x-15=0

        解得  x1=3   x2=-5 (不合题意,舍去)

        故这个长方体运输箱的底部宽为3米,长为5米。           ……6分

        由长方体的展开图知,购买的矩形铁皮面积为

         (5+2)(3+2)=35(平方米)

         35×20=700 (元)

     答:张大伯购买这张铁皮共花费了700元。                  ……12分

24.解:(1)BC与⊙O相切,理由:由图6,连接OD,BD,

          因为DE切⊙O于点D,AB是直径

          所以∠EDO=∠ADB=90o,又DE平分CB

所以DE=BC=BE

所以∠EDB=∠EBD,又∠ODB=∠OBD,∠ODB+∠EDB=90o

所以∠OBD+∠DBE=90o,即∠ABC=90o,故BC与⊙O相切。……6分

        (2)当△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o)时,四边形OBED为平行四边形

因为△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o),所以AB=BC

因为BD⊥AC于点D,所以D为AC的中点,

又因为点O为AB的中点,所以OD=BC=BE,OD//BC.

故四边形OBED是平行四边形.


同步练习册答案