(1)数列为等比数列,(2). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记bn=
n+14an
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn

查看答案和解析>>

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,
(1)求{an}的公比q;
(2)求a1-a3=3,求Sn

查看答案和解析>>

等比数列{xn}各项均为正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)数列{yn}的前多少项的和为最大?最大值是多少?
(3)求数列{|yn|}的前n项和.

查看答案和解析>>

15、等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,问a9是不是数列{bn}中的项,如果是求出是第几项;如果不是说明理由.

查看答案和解析>>

                                  (一)

一、选择题

1~8:CAAD    BBBD

二、填空题

9、            10、35            11、           12、       

13、          14、10            15、

三、解答题

16、解:(1)由及正弦定理有:    

                                       ……….2分

,且

;                             ……….4分

,则,∴三角形.            ……….6分

(2)∵ ,∴

,而,               ……….8分

,∴,∴.           ……….12分

17解:(1)取的中点的中点连结

平面, .

,

平面.……………………………3分

,四边形是平行四边形, 平面

平面, 平面平面 ………………………………6分

  (2)过,连结

由(1)中的平面平面,所以在面上的射影为,所以就是所求的角.  …………………………………………9分

令正方体的棱长为,所以,所以

与平面所成角的大小的正弦值为.   …………………………12分

18解:(1)表示取出的三个球中数字最大者为3.

①三次取球均出现最大数字为3的概率

②三取取球中有2次出现最大数字3的概率

③三次取球中仅有1次出现最大数字3的概率

.   ……………………………………………………7分

(2)在时, 利用(1)的原理可知:

,(=1,2,3,4)

 的概率分布为:

 

 

=1×+2×+3×+4× = .………………………………………………7分

19、解:(I)由已知抛物线的焦点为

故所求椭圆方程为                                              …………6分

   (II)设直线BC的方程为

代入椭圆方程并化简得                …………9分

又点A到BC的距离为,                                           …………11分

所以△ABC面积的最大值为                                             …………14分

20解:(1)

为增,

所以图象上的点总在图象的上方.    …………………………6分

(2)当

x

(-∞,0)

(0,1)

1

(1,+∞)

F(x)

0

+

F(x)

e

①当x>0时,F(x)在x=1时有最小值e,

②当x<0时,F(x)为减函数,

③当x=0时,∈R.

由①②③,恒成立的的范围是. ……………………………………14分

21解:(1)由

,所以

所以数列为等比数列.    …………………………………………4分

  (2)由(1)有. ……………………………………6分

所以,……,

,累和得

. …8分

因为,………………………………………………9分

所以

,用错位相减法得

,所以

所以

即当为奇数时命题成立.……………………………………………………………11分

所以.即当为偶数时命题成立.

综合以上得.………………………………………………13分

 

 


同步练习册答案