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    3．命题:“. 的否定是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     命题“R，”的否定命题是（用数学符号表示）：                 

     

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    命题：的否定是（ ）
    A．?x∈R，＜1
    B．?x∈R，2x＜1
    C．?x∈R，2x≥1
    D．

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    已知命题：p：函数f(x)=(
    1
    2
    )x-log
    1
    3
    x    在区间(0，
    1
    3
    )    内存在零点，命题q：存在负数x使得(
    1
    2
    )x＞(
    1
    3
    )x    ，给出下列四个命题①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定，真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    给定命题：“若a2+b2=0，则a，b全为0”，下列说法正确的是（　　）

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    四个命题：
    （1）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
    （2）命题P：?x∈R，x2-3x+2＜0，则￢P：?x∈R，x2-3x+2≥0；
    （3）若命题“￢p”和命题“p∨q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    （4）命题“若0＜a＜1，则loga（1+a）＜loga（1+
    1a
    ）”的逆否命题是真命题．
    其中正确命题的序号是
    （2），（3），（4）
    （2），（3），（4）
     （把所有正确命题的序号都填上）．

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    一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

     

     

    答案

    D

    B

    D

    B

    C

    A

    B

    B

     

     

    二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分。

    9．55     10．-3     11．    12．      13．1     14．2    15．

    三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    16．（本小题满分12分）

    已知向量,,,设.

    （I）求函数的最小正周期。（II）,求的值域。

    解：（I）因为

                     ………………………………………………………4分

                所以函数的最小正周期.……………………………………6分

    （II）因为,

    ………………………………………………………………………8分

    所以……………………………………………………………10分

    所以。 ……………………………………………………………… 12分

     

    17．（本小题满分12分）

    (1); ………………………………………………………4分

             (2); …………………………………………………………… 8分

             (3)表面积S=48. ……………………………………………………………… 12分

     

    18．（本小题满分14分）

    解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------（4分）

     (2)

    i

    I=3

    I=5

    P

    (0.53)+ (0.53)=0.25

    1-0.25=0.75

     

     

     

    Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------（8分）

     (3)

    ξ

    ξ=1

    ξ=3

    P

    18×0.55=

    6×0.55+2×0.53=

     

     

     

     

     

    Eξ=1×+3×=----------（14分）

     

    所有情况列表（仅供参考）

    ξ

    x

     

    x

     

    ξ=1

    -1

    -1-1+1-1+1

    +1

    -1-1+1-1+1

     

    -1-1+1+1-1

     

    -1-1+1+1-1

     

    -1+1-1-1+1

     

    -1+1-1-1+1

     

    -1+1-1+1-1

     

    -1+1-1+1-1

     

    -1+1+1-1-1

     

    -1+1+1-1-1

     

    +1-1-1-1+1

     

    +1-1-1-1+1

     

    +1-1-1+1-1

     

    +1-1-1+1-1

     

    +1-1+1-1-1

     

    +1-1+1-1-1

     

    +1+1-1-1-1

     

    +1+1-1-1-1

    ξ=3

    -3

    +1-1-1-1-1

    +3

    -1+1+1+1+1

     

    -1+1-1-1-1

     

    +1-1+1+1+1

     

    -1-1+1-1-1

     

    +1+1-1+1+1

     

    -1-1-1

     

    +1+1+1

     

    19、（本小题满分14分）

     解：（I）∵  ∴  ∴

    ∴ ………3分

    ∴ ………………………………4分

    设  ∴

      ∴…………………………………………6分

    ∴……………………………………………………………………7分

    （II）∵， ………………………………………………………8分 

    ∴…………………………………………………………………9分

         ∴…………………………………………………………10分

         由……………………12分

         …………………………………………………………14分

    ∴直线EF与抛物线相切。

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）∵x，y

    令为恒为零

    ∴

    令

    ∴

    显然

    又函数为单调函数，可得为等差数列

    ∴  从而---------------------------------------------------------（6分）

       （2）∵

    ∴

    是递增数列。--------------------------------（12分）

    当时， ------------------------------------------------------（14分）

     

    21、（本小题满分14分）

    解：（1）由已知得函数，且

    当又∵

    当

    ∴函数的单调递增区间是

    （2）设,

    则  （5分）

    当

    又上连续，内是增函数。（7分）

      （8分）

      （9分）

        （10分）

    （3）方法一由（1）知，设

    将……12分

    即

     （14分）

    内是增函数。

     

     


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