在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边成等差数列，则sinA+sinB=．

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，点A，B关于y轴对称．一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知点S(0，-

3

)，T(0，

3

)，求∠SPT的最小值；
（3）若点F(1，

3

2

)是曲线E上的一点，设M，N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

，由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

A、2 2

B、3

C、 3

D、 3 2 3