如图.在矩形ABCD中.AB=6.BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后.使点D恰好落在对角线AC上的点F处. (1)求EF的长, (2)求梯形ABCE的面积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如下图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2

(1)求面积S与时间t的关系式;

(2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

分析:本题是一个动态几何问题,也是一个数形结合的典型问题,综合性较强.

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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,EFGH分别是ABBCCDDA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.

(1)如图2,当EFGH分别是ABBCCDDA四边中点时,m________

(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形;

m的取值范围是____________

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

 

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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,EFGH分别是ABBCCDDA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.

(1)如图2,当EFGH分别是ABBCCDDA四边中点时,m________

(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形;

m的取值范围是____________

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

 

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(本题满分9分)如图,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延长AD到点E,使AE=15,连结BE交AC于点P.

【小题1】(1)求AP的长;
【小题2】(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
【小题3】(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动OA,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
 ①则动⊙A的半径r1的取值范围是   ▲   
 ②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,则r2的取值范围是   ▲   

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(本题满分9分)如图,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延长AD到点E,使AE=15,连结BE交AC于点P.

【小题1】(1)求AP的长;
【小题2】(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
【小题3】(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动OA,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
 ①则动⊙A的半径r1的取值范围是   ▲   
 ②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,则r2的取值范围是   ▲   

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