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    解:设BC=3k.AC=k 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.

    （1）求线段BG的长；

    解：

     


    （2）求证：DG平分∠EDF;

    证：

    （3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

    证：

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    精英家教网如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
    		3
    ，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是
     
    ．（计算结果保留π）

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    如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
    解：∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC
    （三线合一）
    （三线合一）

    ∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE
    （等角对等边）
    （等角对等边）

    ∴△EDB是等腰三角形．

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    如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
    （1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S1=S2+S3．
    （2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）
    （3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）

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    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
    1
    4
    x2-6    与直线y=
    1
    2
    x    相交于A，B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式
    1
    OC2
    +
    1
    OD2
    =
    1
    OM2
    是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    ．
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